初高中數(shù)學(xué)的真正差異有哪些(高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差異)
數(shù)學(xué)語言更加抽象，思維方法更加理性
一是數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變：歷來學(xué)生都反映，集合、映射等概念難以理解，離生活很遠，似乎很“玄”。
二是思維方法向理性層次躍遷：數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。
三是知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，加之時間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，而影響成績的提高。
小編建議同學(xué)們了解新舊知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會梳理知識結(jié)構(gòu)，多做總結(jié)和分類，建立一個主要的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
初高中數(shù)學(xué)知識的脫節(jié)在哪里？
1立方和與差的公式
這部分內(nèi)容在很多初中教材中都沒有涉及到，但進入高中后，其計算公式仍然沿用。例如：
(2)三次差分公式：(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3；
(3)三數(shù)平方和公式：(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac；
(4)兩個數(shù)和三次公式：(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3；
（5）兩個數(shù)的差立方公式：(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。
2因式分解
初中不再要求叉乘法，不再要求三次以上多項式因式分解。然而，到了高中，課本上很多地方都使用了它。
3二次根式中對分子、分母有理化
這也是初中不要求的內(nèi)容，但分子分母有理化是高中函數(shù)和不等式的常用解題技巧，尤其是分子有理化。
4二次函數(shù)
二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容。二次函數(shù)知識的增長點在初中，發(fā)展點在高中。它是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容。二次函數(shù)作為一種簡單基本的函數(shù)類型，多年來一直是高考重點考試內(nèi)容，并經(jīng)久不衰。
5根與系數(shù)的關(guān)系（韋達定理）
初中時，我們通常會使用因式分解法、公式法、匹配法來求解帶有數(shù)值系數(shù)的簡單二次方程。然而，我們在高中就不再學(xué)習(xí)它了。不過，這類試題在高考中會再次出現(xiàn)，這對學(xué)生來說非常重要。需要具備以下能力要求：
（1）理解一變量的二次方程根的判別式，并能夠利用判別式求根；
（2）掌握二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系，并能用它求含有兩個根之和與乘積的代數(shù)表達式（以下簡稱“對稱表達式”）的值的兩個根，并能夠構(gòu)造實數(shù)p和q作為二次方程的根。
6圖像的對稱、平移變換
初中只給出了簡單介紹，但高中教過函數(shù)后，其圖像的上下左右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點、對稱軸、給定直線的對稱性必須掌握。
7含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式
初中教材也沒有要求，只有定量研究，而在高中，這部分內(nèi)容被視為重點和難點。方程、不等式、函數(shù)的綜合考試往往成為高考的綜合題。
8幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內(nèi)心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等），初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中教材多常常要涉及，并經(jīng)常是在解題過程中直接運用。
工欲善其事，必先利其器。說了這么多，小編也是為了大家的高中生活而努力啊！
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