初三的圓上幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(初三圓動(dòng)點(diǎn)最值題技巧)

中考數(shù)學(xué)、高考數(shù)學(xué)全部?jī)?nèi)容已完整記錄。請(qǐng)根據(jù)需要查看菜單中的欄目，先注意一下，以免迷路！祝愿我的孩子考試取得好成績(jī)，祝愿他們的父母一切順利！

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【文本】

中考數(shù)學(xué)難度是多少？如何參加考試？如何學(xué)習(xí)？請(qǐng)落實(shí)好圓和幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題

中考數(shù)學(xué)有四大難點(diǎn)：函數(shù)、三角形、圓、幾何動(dòng)點(diǎn)最大值題。為了讓初中生能夠系統(tǒng)地學(xué)習(xí)整個(gè)中考內(nèi)容，我把初中數(shù)學(xué)的全部?jī)?nèi)容整理成了十個(gè)欄目。其中代數(shù)5個(gè)，幾何4個(gè)，概率統(tǒng)計(jì)1個(gè)。中考數(shù)學(xué)從入門(mén)到精通講解。從考點(diǎn)出發(fā)，系統(tǒng)學(xué)習(xí)各章節(jié)知識(shí)，對(duì)中考題型進(jìn)行分類(lèi)講解。你可以從零開(kāi)始，快速掌握圈子泛化法和秒殺技巧，學(xué)透所有題型。只服務(wù)于中考數(shù)學(xué)高分，不記錄只適合一題的競(jìng)賽題和方法。

圓是平面幾何的焦點(diǎn)。這部分是初中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容。也是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。“圓”是幾何題中的一個(gè)重要考點(diǎn)，但它也是所有幾何中最復(fù)雜的。本欄目包括人民教育出版社九年級(jí)上冊(cè)第24章圓（第1-35課）和中考數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)最大值期末題型（第36-第36課）79）包括隱形輔助圓、瓜豆原理、胡不歸由于將軍飲馬問(wèn)題與三角形問(wèn)題、阿爾巴尼亞圓模型、費(fèi)馬點(diǎn)模型密切相關(guān)，所以在三角形欄目中進(jìn)行解釋。

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欄目：中考滿(mǎn)分沖刺數(shù)學(xué)：圓系講解作者：六維坐標(biāo)系118枚金幣2人已購(gòu)買(mǎi)查看一般喝馬問(wèn)題在三角欄，請(qǐng)按需使用：

專(zhuān)欄：中考數(shù)學(xué)滿(mǎn)分沖刺：三角形全集作者：六維坐標(biāo)系158幣15人已購(gòu)買(mǎi)查看中考、高考數(shù)學(xué)全部專(zhuān)欄已完結(jié)，正在上線(xiàn)全額折扣。如果需要系統(tǒng)學(xué)習(xí)，建議使用整套。祝大家學(xué)習(xí)愉快、考試順利！

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第一課中考數(shù)學(xué)滿(mǎn)分沖刺：從入門(mén)到精通系列專(zhuān)欄：九年級(jí)（三年級(jí)）數(shù)學(xué)第一卷課程簡(jiǎn)介。

第二課圓相關(guān)概念：圓的基本概念、圓心、半徑、長(zhǎng)弧、短弧、弦心距、弦長(zhǎng)公式、周向角、中心角、同心圓、等圓、同心圓。

第03課與三角形的外接圓、內(nèi)切圓、外心、內(nèi)心、弓形和扇形相關(guān)的概念。

Lesson04圓的基本性質(zhì)：對(duì)稱(chēng)性、垂直直徑定理、圓的角度定理、圓內(nèi)接四邊形之間的關(guān)系、圓心角、弦、弧、弦與中心距、詳解測(cè)試點(diǎn)。

第五課圓概念屬性相關(guān)的典型易錯(cuò)題：北上廣湖北粵中考模擬題講解。

第06課利用圓的性質(zhì)解題，注意圓心角和周向角的關(guān)系，講解浙江、黑龍江、四川、貴州、云南、廣西的中考題。

第七課：圓的周長(zhǎng)角和中心角的關(guān)系、直徑對(duì)直角的應(yīng)用、武漢、吉林、蘇州中考數(shù)學(xué)模擬題講解。

第08課利用垂直直徑定理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算，并講解了蘇州、四川、廣東地區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬題。

第09課利用垂直直徑定理解決實(shí)際問(wèn)題，講解了山東省、江西省中考數(shù)學(xué)模擬題。

第10課：圓的圓心角、弧、弦的關(guān)系，上海、江西中考數(shù)學(xué)模擬題講解。

第11課：使用圓周角定理求角度的度數(shù)。遼寧、江蘇、黑龍江省中考數(shù)學(xué)試題釋義

第十二課：運(yùn)用圓角定理的推理解題，注意角度的轉(zhuǎn)移，講解北京、貴州、湖南中考數(shù)學(xué)試題。

第13課：使用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理求角度。吉林、四川、廣東、遼寧省中考數(shù)學(xué)模擬題解說(shuō)

第14課：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及由三個(gè)不共線(xiàn)的點(diǎn)確定唯一圓的測(cè)試點(diǎn)的解釋。

第十五課：確定圓的質(zhì)心半徑最后一題點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解讀，并解答上海、四川、北京、遼寧中考數(shù)學(xué)模擬題。

第16課沒(méi)有公開(kāi)直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系以及切線(xiàn)長(zhǎng)度定理，擴(kuò)展：點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，以及利用內(nèi)切圓求三角形的面積。

第十七課，私人延伸課程：圓冪定理、相交弦定理、割線(xiàn)定理、割線(xiàn)定理、切線(xiàn)長(zhǎng)度定理、弦切角定理。

第18課利用圓心到直線(xiàn)的距離來(lái)研究直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系。

第十九課最后一題：切線(xiàn)確定定理、垂直直徑定理、切線(xiàn)定理、相似三角形的大綜合。

第20課：三角形內(nèi)心的應(yīng)用，注意圓內(nèi)切四邊形、燕尾形、角平分線(xiàn)和平行線(xiàn)合成。

第21課使用切線(xiàn)長(zhǎng)度定理來(lái)解決問(wèn)題。注意，圓冪定理在使用前必須使用相似三角形進(jìn)行證明。

第22課直角三角形內(nèi)接圓的周長(zhǎng)、面積、半徑的應(yīng)用以及與一變量二次方程判別式、吠陀定理、叉乘法、相似三角形求根公式的結(jié)合。

第23課：圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角線(xiàn)互補(bǔ)。注意圓周角定理。浙江、江蘇中考及模擬題解析。

第24課圓之間位置關(guān)系測(cè)試點(diǎn)的解釋。注意分離與相切的討論以及五種主要位置關(guān)系與兩個(gè)半徑的和與差的關(guān)系。

第25課：兩個(gè)圓的位置關(guān)系，注意交點(diǎn)以及相切和相交的關(guān)系，兩個(gè)圓的半徑關(guān)系，上海、福建、江蘇中考數(shù)學(xué)試題講解。

第26課利用圓的知識(shí)解決幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，講解河南省中考數(shù)學(xué)模擬題。

第27課：正多邊形概念、半徑、圓心角、邊心距、扇形弧長(zhǎng)面積公式、圓錐表面積公式考點(diǎn)總結(jié)。

第28課與正多邊形相關(guān)的計(jì)算、展開(kāi)：滿(mǎn)足黃金比例的正多邊形、齊次表達(dá)式的合成以及一變量的二次方程的除法。

第29課：弧長(zhǎng)扇形面積與圓錐展開(kāi)圖之間的關(guān)系。注意他們之間的關(guān)系。貴州內(nèi)蒙古中考數(shù)學(xué)試題講解。

第30課的最后一個(gè)問(wèn)題：應(yīng)用弧長(zhǎng)和面積公式來(lái)研究運(yùn)動(dòng)軌跡或掃掠面積問(wèn)題。關(guān)鍵是利用等面積轉(zhuǎn)移進(jìn)行剪切補(bǔ)補(bǔ)處理，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則圖形。

第31課最后一題：利用弧長(zhǎng)公式解決中考數(shù)學(xué)平面幾何動(dòng)點(diǎn)的長(zhǎng)路徑問(wèn)題。確定圓心和半徑是關(guān)鍵。

第32課：利用規(guī)則圖形（扇形、三角形、四邊形）的面積和割補(bǔ)法求不規(guī)則圖形的面積。遼寧、四川兩省中考題解.

第33課數(shù)學(xué)考試平面幾何圓最后一道題：通過(guò)等面積傳遞研究不規(guī)則圖形的等面積。

第34課求圓錐側(cè)面兩點(diǎn)之間最短距離的問(wèn)題可以借助圓錐展開(kāi)圖和兩點(diǎn)之間的最短線(xiàn)段來(lái)解決。

第35課運(yùn)用扇形（圓錐體的邊面積）知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，講解了湖北、安徽兩省中考數(shù)學(xué)模擬題。

系統(tǒng)講解第36課最后一題：隱形圓輔助圓幾何動(dòng)點(diǎn)最優(yōu)值問(wèn)題，借助圓的定義構(gòu)造圓。

第37課幾何動(dòng)點(diǎn)最大值：利用定義構(gòu)造輔助圓，四川成都中考數(shù)學(xué)題最終題型。

第38課使用定義構(gòu)造輔助圓，并借助折疊全等和三角形相似性研究從移動(dòng)點(diǎn)到直線(xiàn)的最短距離問(wèn)題。

第39課中考數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：利用垂線(xiàn)的性質(zhì)構(gòu)造輔助圓利用圓的定義來(lái)解決點(diǎn)到直線(xiàn)的最大距離問(wèn)題。

中考數(shù)學(xué)第40題最后一題：利用一般飲水馬和隱形圓輔助圓研究雙動(dòng)點(diǎn)線(xiàn)段和最大值問(wèn)題。

第41課中考數(shù)學(xué)與幾何移動(dòng)點(diǎn)：利用直徑和直角構(gòu)造輔助圓，解決移動(dòng)線(xiàn)段的最小問(wèn)題。

第42課湖北武漢中考數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)最后一題：利用三角形的全等和直徑作直角輔助圓，研究線(xiàn)段的最小值。

第43課安徽中考數(shù)學(xué)幾何最大動(dòng)點(diǎn)題：用直徑和直角作輔助圓。

第四十四課：初中數(shù)學(xué)幾何移動(dòng)點(diǎn)的最小值問(wèn)題：用直徑做直角的輔助圓，研究移動(dòng)線(xiàn)段的最小值問(wèn)題。

第四十五課：初中數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：用直徑作直角的輔助圓，特別注意必須是定圓。

中考第四十六課數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)最后一題：蘇州模型一：作直角定圓求線(xiàn)段最大值。

第47課中考數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)極大值題：一般飲水馬和隱形圓輔助圓學(xué)習(xí)線(xiàn)段和最小值問(wèn)題。

第48課中考數(shù)學(xué)難點(diǎn)：幾何動(dòng)點(diǎn)最大值問(wèn)題可以借助輔助圓和圓的臨界切線(xiàn)來(lái)解決。

第49課不向公眾開(kāi)放。在第一課中，您將學(xué)習(xí)如何制作固定角度和固定側(cè)面輔助圓。確定圓心和半徑是關(guān)鍵。特殊角度為30、45、60、90、120、135和150。

第50課利用定邊定角構(gòu)造動(dòng)點(diǎn)的輔助圓，是中考數(shù)學(xué)幾何的最優(yōu)值問(wèn)題。

第51課如何構(gòu)造一個(gè)固定邊、固定角（60）的輔助圓，注意垂直直徑定理和銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，南京中考數(shù)學(xué)題。

湖北武漢中考數(shù)學(xué)第52課最后一題：輔助圓研究雙動(dòng)點(diǎn)路徑長(zhǎng)度問(wèn)題。確定圓心和半徑是關(guān)鍵。

第53課：瓜豆原理考點(diǎn)解讀。當(dāng)一點(diǎn)在圓上移動(dòng)時(shí)，關(guān)鍵是確定圓心和半徑。

第54課瓜豆原理的核心：旋轉(zhuǎn)加膨脹和收縮，利用三角形相似性和全等確定圓心和半徑。

第五十五課中考數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)極大值題：利用瓜豆原理和輔助圓求線(xiàn)段最小值。

第56課湖北武漢中考數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)軌跡問(wèn)題：利用瓜豆原理求路徑長(zhǎng)度問(wèn)題。

江蘇南通中考數(shù)學(xué)第57課最后一道題：幾何動(dòng)點(diǎn)最小值問(wèn)題，利用輔助圓和瓜豆原理求線(xiàn)段最小值。

第58課輔助圓與瓜豆原理幾何動(dòng)點(diǎn)極大值問(wèn)題最后一題：確定固定角度和相似比是關(guān)鍵。

第59課：瓜豆原理：點(diǎn)在直線(xiàn)（線(xiàn)段）上移動(dòng)時(shí)邊角關(guān)系、相似性和全等測(cè)試點(diǎn)總結(jié)。

第60課：分析瓜豆原理模型的適用條件以及利用三角形的全等或相似來(lái)研究動(dòng)點(diǎn)軌跡的長(zhǎng)度。

第61課初中數(shù)學(xué)中考幾何動(dòng)點(diǎn)期末極大值題：瓜豆原理的判斷方法及利用相似性解題。

第62課數(shù)學(xué)的最后一道題是幾何動(dòng)點(diǎn)和代數(shù)的綜合綜合。利用瓜豆原理和兩點(diǎn)確定最短直線(xiàn)、三角形中線(xiàn)、垂直線(xiàn)段來(lái)求解：

第63課中考數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)最后一題：瓜豆原理研究。宿遷中考數(shù)學(xué)最后一題。

第64課：瓜豆原理與反比例函數(shù)綜合綜合：構(gòu)造相似三角形是關(guān)鍵，樂(lè)山中考數(shù)學(xué)題。

第六十五課中考數(shù)學(xué)幾何最大題：代數(shù)幾何綜合綜合，利用瓜豆原理研究動(dòng)點(diǎn)軌跡的周長(zhǎng)和面積問(wèn)題。

第六十六課：胡不歸模型的判斷、常用方法、注意事項(xiàng)、考點(diǎn)總結(jié)，中考數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)最后一題。

第六十七課中考數(shù)學(xué)幾何最后一題：胡步貴的題，注意模型特點(diǎn)，南通中考題。

第67課胡步歸的問(wèn)題：利用銳角三角函數(shù)構(gòu)造系數(shù)及幾何移動(dòng)點(diǎn)的最優(yōu)值問(wèn)題。

第六十八課中考數(shù)學(xué)最后一題：幾何動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題及一次、二次函數(shù)綜合綜合，成都中考題解。

第六十九屆中考數(shù)學(xué)期末題：二次函數(shù)、將軍飲馬、幾何最大綜合、重慶中考期末題。

第70課第一課：農(nóng)圈模型系數(shù)構(gòu)建難點(diǎn)：注意原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及系數(shù)之間的關(guān)系。

第71課：阿爾巴尼亞圈問(wèn)題模型，你真的了解嗎？?jī)蓷l線(xiàn)段中哪一條與之相配？取決于點(diǎn)與圓的位置關(guān)系以及系數(shù)的大小。

第72課：困擾尖子生的系數(shù)，阿爾巴尼亞圓模型終極解密，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系分配系數(shù)。

第73課：阿查巴特圓的基本模型，系數(shù)不一致時(shí)線(xiàn)段差值的最大值問(wèn)題。

第74課：幾何中最后一題動(dòng)點(diǎn)最大值，是阿爾巴尼亞圓模型的速殺方法。關(guān)鍵是構(gòu)建父子形狀之間的相似性。

第75課，第1課，如何通過(guò)中考數(shù)學(xué)和幾何，動(dòng)點(diǎn)附屬圓最優(yōu)模型，快殺法：注意系數(shù)、運(yùn)算、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系、快殺法殺死公式。

通過(guò)第76課第1課的費(fèi)馬點(diǎn)模型，解讀中考數(shù)學(xué)幾何動(dòng)點(diǎn)最后一道題。

第77課2019年武漢中考數(shù)學(xué)最后一道填空題是費(fèi)馬點(diǎn)題。掌握模型是關(guān)鍵。

第78課：費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題模型，求三條線(xiàn)段和最小值的問(wèn)題，采用雙根式化簡(jiǎn)的方法。

第79課費(fèi)馬點(diǎn)問(wèn)題模型的最后一道題：構(gòu)造一個(gè)三角形，用最短垂直線(xiàn)段求三條線(xiàn)段的最小值。

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九年級(jí)（初三）數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)了什么？測(cè)試是什么？需要注意哪些問(wèn)題？

八年級(jí)（二年級(jí)）數(shù)學(xué)學(xué)什么？測(cè)試是什么？最難的是什么？大家都知道嗎？

萬(wàn)事開(kāi)頭難！如果七年級(jí)（初一）數(shù)學(xué)成績(jī)不好，中考、高考做數(shù)學(xué)就會(huì)有危險(xiǎn)。

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