北京高考適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)(2020北京高三適應(yīng)性考試數(shù)學(xué))

2020年是高考第一次沒有考試說明，所以這次適應(yīng)性測(cè)試具有很大的參考意義。我們可以通過適應(yīng)性試題來把握今年新高考的變化趨勢(shì)。今年高考適應(yīng)性測(cè)試的數(shù)學(xué)科目，在題型、題型、題型、難度五個(gè)方面出現(xiàn)了一些值得關(guān)注的新變化。

據(jù)介紹，與往年高考題型相比，本次數(shù)學(xué)試題總數(shù)由原來的20道題變更為（其中選擇題8道、填空題6道、選擇題6道）。答題）至21題（包括10道選擇題、5道填空題和6道問答題）。除答題外，還多了2道選擇題，少了1道填空題。

題目數(shù)量的變化會(huì)導(dǎo)致分?jǐn)?shù)的變化。原來的分?jǐn)?shù)分配是每道選擇題5分，共8題，客觀題總分40分。每道填空題滿分5分，共6題，總分為30分。目前的分?jǐn)?shù)分配改為10道選擇題，總分不變，也就是說每道選擇題的分?jǐn)?shù)變成了4分。每道填空題的分?jǐn)?shù)保持不變，但因?yàn)轭}數(shù)少了一道，所以總分降低了5分，從原來的30分降到了現(xiàn)在的25分。

“最大的變化體現(xiàn)在答題上，題目數(shù)量沒有變化，依然是6題，但總分值從原來的80分變成了現(xiàn)在的85分，這意味著每道題的答案分?jǐn)?shù)都會(huì)相應(yīng)增加?！崩蠋熣f，總體來說，這次適應(yīng)性測(cè)試的評(píng)分如下：每題4分，每題5分，每答題5分。每題14分，共5題；另一種是每題15分，共1題。

今年高考首次不分文理科，以核心知識(shí)考試為主。與之前的理科生相比，考試內(nèi)容有所減少。對(duì)于文科生來說，考試內(nèi)容有所增加，但也有像理科生一樣有所減少。文科增加的部分，比如分布欄、期望等原本是理科需要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以前文科沒有學(xué)過，但是現(xiàn)在這部分的考試內(nèi)容有了要求，所以有了已添加。然而，這會(huì)給復(fù)讀生一種“科學(xué)少，文學(xué)多”的感覺，而應(yīng)屆畢業(yè)生只會(huì)學(xué)習(xí)高考的內(nèi)容。

據(jù)介紹，本次數(shù)學(xué)考試中出現(xiàn)的新題型并非首次出現(xiàn)。結(jié)合近幾年的全國(guó)高考和本次適應(yīng)性考試可以發(fā)現(xiàn)，考試中會(huì)出現(xiàn)開放題和創(chuàng)新題，而這類題被放在中檔題中，這是第一類題。很少有解決問題。同時(shí)，回答問題的順序也與以往不完全相同。例如，適應(yīng)性測(cè)試中的第一個(gè)問題過去主要是三角函數(shù)，有時(shí)是序列。不過，這次第一題是立體幾何，難度有所降低。假設(shè)提出的問題數(shù)量也減少了。

根據(jù)老師的分析，最值得關(guān)注的問題是第17題，也就是第二個(gè)答案的問題。這道題考的是一個(gè)序列，但從題法來看，這是一個(gè)新題型。做出選擇然后回答。同時(shí)可以看到，這一類題只有一道題，考生也需要適應(yīng)。

從難度上看，有些同學(xué)可能因?yàn)樾骂}的緣故，對(duì)本次數(shù)學(xué)考試的中檔題不太適應(yīng)，感覺難度增加了?！跋Ｍ蠹以诮酉聛淼囊欢螘r(shí)間內(nèi)能夠適應(yīng)，這并不是真正的困難，而是一個(gè)考驗(yàn)大家能力的問題?！备欣蠋熣J(rèn)為，本次數(shù)學(xué)考試整體難度分布更適合大學(xué)選拔。

值得注意的是，本次考試數(shù)學(xué)試題整體難度穩(wěn)定，科目的考試能力和核心能力沒有變化。同時(shí)，考試注重能力測(cè)試，而不是注重一些非常常規(guī)甚至套路的題型，考查考生的隨機(jī)應(yīng)變能力，將知識(shí)點(diǎn)體現(xiàn)在答題能力上。

接下來主要分析4道題

選擇最后一項(xiàng)，填空，回答最后一個(gè)圓錐曲線問題，選擇最后一項(xiàng)：

本問題坐標(biāo)化是最流暢的.

賦值A(chǔ)=1,B=2,C=3,D=4,E=5，令(x_i,y_i)(i=1,2,36)代表（物理分?jǐn)?shù)第i個(gè)學(xué)生的化學(xué)成績(jī)）。

所以分析就夠了。選項(xiàng)D的結(jié)構(gòu)如下：

這個(gè)問題的答案是D.

補(bǔ)充：2014年北京高考最后一題也可以通過坐標(biāo)系快速完成。你可以在這里找到它。

填寫最后一個(gè)空白

如果可能的話正確畫出圖來，那么選出正確答案也就不難了.

這個(gè)問題并不難。如果你因?yàn)楦鞣N原因犯了錯(cuò)誤，想要得到更多的訓(xùn)練，不妨看看張陽文主編的《高考數(shù)學(xué)你真的掌握了嗎》函數(shù)書》。這套書難度不高，但是有很多有條理的改動(dòng)。實(shí)踐。

這里有一些關(guān)于這個(gè)主題的書：

摘錄1:

摘錄2：

圓錐曲線的最后一段

這個(gè)問題很常規(guī)，就不多說了，就仿射變換之后是一道簡(jiǎn)單純粹的初中幾何綜合證明題.

倒倒角，證明三角形ABD是等腰三角形，然后利用三線合一就完成了.

說明：justforfun，高考時(shí)不建議這樣做.

另外，可以利用仿射變換做的問題實(shí)在不勝數(shù)，比如2013,2016北京高考真題等.

回答最后一個(gè)問題

最后一題和別的題一樣，有很多解題策略，如果學(xué)到手的話，這些題都是可以比較容易完整解答出來的.

前兩個(gè)問題太簡(jiǎn)單了。現(xiàn)在我只講最后一題的解法：考慮{1,2,3,4,5,6}的非空（問題關(guān)鍵字：l是正整數(shù)）子集有63個(gè)，其中32個(gè)含有a11而31不含有。

a)如果a11和a12的值相同，那么整個(gè)第一行有32個(gè)負(fù)值和31個(gè)正值，所以將它們?nèi)肯嗉雍?，剩下的就?(a11+a12)=-2。同理可以證明第二行剩余的值a-(a21+a22)=-2，所以不超過-4；

b)如果a11和a12的值不同，那么整個(gè)第一行因?yàn)閍11的存在有16個(gè)負(fù)項(xiàng)，因?yàn)閍12有16個(gè)負(fù)項(xiàng)，并且因?yàn)槎及琣11，a12有16個(gè)正項(xiàng)項(xiàng)，并且不包含兩者。這導(dǎo)致15個(gè)項(xiàng)目呈陽性。因此，相加后剩下的就是-(a11+a12)=-2。第二行以同樣的方式分析。

這樣就完成了證明。

……什么，你沒聽懂嗎？或者不知道怎么寫，其實(shí)如果用指示函數(shù)就會(huì)容易得多，比如本題指示函數(shù)可以這樣來設(shè)：設(shè)第一行關(guān)于數(shù)字i(i=1,2,3,4,5,6)的指示函數(shù)為m_i,若第一行含有絕對(duì)值等于i的數(shù)字，那么m_i=1，否則m_i=0，這樣來分析會(huì)容易理解和容易書寫一些，不妨試一試.

相關(guān)題型：這幾年，指標(biāo)函數(shù)已經(jīng)多次出現(xiàn)在北京高考題和模擬題中。給我印象最深的是：

2015年海淀區(qū)高中期末（理科）第20題2012年海淀區(qū)高中示范（理科）第20題2019年海淀區(qū)高中期末精選期末題除了高考和模擬題外，如2018年全國(guó)高考高中數(shù)學(xué)乙卷二試題經(jīng)常出現(xiàn)，不妨嘗試一下。

聲明：新高考將繼續(xù)跟蹤北京2020年高考適應(yīng)性測(cè)試，相關(guān)試題及解析同步更新，敬請(qǐng)關(guān)注！