奧數(shù)問題，小學(xué)奧數(shù)問題
大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題，就是關(guān)于奧數(shù)問題的問題，于是小編就整理了4個(gè)相關(guān)介紹奧數(shù)問題的解答，讓我們一起看看吧。
奧數(shù)周期問題及解題技巧？
“奧數(shù)周期”是指對(duì)于一組自然數(shù) $a_1,a_2,\cdots,a_n$，若滿足以下條件：
$$
a_{n+1}=|a_n-a_{n-1}| (n\ge 2)
$$
則可以發(fā)現(xiàn)后面的數(shù)列會(huì)形成一個(gè)周期。這個(gè)現(xiàn)象在中學(xué)奧數(shù)和競賽數(shù)學(xué)中經(jīng)常遇到。
解題技巧：
1. 先計(jì)算出前幾項(xiàng)，觀察是否存在規(guī)律，以及是否具有周期性。如果存在周期，可以通過找規(guī)律得到周期的長度。
2. 如果沒有明顯的規(guī)律，則可以嘗試用遞推式求解。注意遞推式中每一項(xiàng)與之前的兩項(xiàng)相關(guān)，因此需要考慮邊界條件。
3. 可以通過化簡式子，使用數(shù)學(xué)方法來求解。例如，可以利用模運(yùn)算（取余）的性質(zhì)，或者使用數(shù)學(xué)歸納法來證明結(jié)論。
4. 如果存在周期，可以使用模運(yùn)算的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算。例如，若周期長度為 $p$，則對(duì)于任意 $k\in\mathbb{N^*}$，都有 $a_k = a_{k+p}$。因此可以將問題轉(zhuǎn)化為求余數(shù)。
5. 在解題中，要時(shí)刻注意整數(shù)可能的負(fù)數(shù)情況，避免出現(xiàn)錯(cuò)誤的結(jié)果。
總之，奧數(shù)周期問題需要仔細(xì)觀察和思考，常用的解題技巧包括找規(guī)律、遞推法、數(shù)學(xué)公式和模運(yùn)算等。
觀察找周期，規(guī)律比較明顯，可以通過觀察直接發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如數(shù)字排列規(guī)律；
（2）、計(jì)算找周期：規(guī)律比較隱蔽，需要通過分析比較，計(jì)算才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，如計(jì)算多個(gè)相同數(shù)字相乘，積的個(gè)位數(shù)字是多少；
（3）根據(jù)生活常識(shí)找周期：有些周
小學(xué)奧數(shù)，集合問題，請(qǐng)幫助解答？
100-45=55 90-45=45 81-45=36 55+45+36=136人次 最多有多少人不喜歡，就是這些人次中，所有人都選擇兩項(xiàng)(如果是有人只喜歡一項(xiàng),就達(dá)不到最多)那么實(shí)際最少需要68人,加上45人都喜歡的,共113人,也就是說最多有7人都不喜歡 不好意思,我也是看了答案才知道解的過程
100-45=55 90-45=45 81-45=36 55+45+36=136人次 最多有多少人不喜歡，就是這些人次中，所有人都選擇兩項(xiàng)(如果是有人只喜歡一項(xiàng),就達(dá)不到最多)那么實(shí)際最少需要68人,加上45人都喜歡的,共113人,也就是說最多有7人都不喜歡 不好意思,我也是看了答案才知道解的過程
請(qǐng)教小學(xué)奧數(shù)問題一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)中只有兩道題，結(jié)果全？
題型：容斥原理。
首先，第一題25人正確，其中有10人同時(shí)答對(duì)第二題。即，只答對(duì)第一題而未答對(duì)第二題的有15人。之后，第二題答錯(cuò)的有18人，前面已經(jīng)得出答對(duì)第一題但答錯(cuò)第二題的有15人 18人中有15人答對(duì)第一題，所以還有3人兩個(gè)題都是錯(cuò)的。18-（25-10）=3（人）奧數(shù)--數(shù)碼問題？
式子中每個(gè)□都代表一個(gè)數(shù)字，也就是說一個(gè)一位數(shù)、一個(gè)兩位數(shù)和一個(gè)三位數(shù)的和是一個(gè)四位數(shù):□＋□□＋□□□=□□□□
以三位數(shù)來分類討論：（三位數(shù)最小為1000－99－9=892）
（1）三位數(shù)為892—900時(shí)：
892：9＋99，1種；
893：9＋99、9＋98、8＋99，1＋2=3種；
894：9＋99、9＋98、9＋97、8＋99、8＋98、7＋99，1＋2＋3=6種；
……
900：1＋2＋3＋…＋9=45種。
（2）三位數(shù)為901—981時(shí)：
901：2＋3＋4＋…＋10=12×9/2種；
902：3＋4＋5＋…＋11=14×9/2種；
903：4＋5＋6＋…＋12=16×9/2種；
……
981：82＋83＋84＋…＋90=172×9/2種。
（3）三位數(shù)為982—988時(shí)：
982：83＋84＋85＋86＋87＋88＋89＋90＋90=90×9－（1＋2＋3＋4＋5＋6＋7）種；
983：84＋85＋86＋87＋88＋89＋90＋90＋90=90×9－（1＋2＋3＋4＋5＋6）種；
984：85＋86＋87＋88＋89＋90＋90＋90＋90=90×9－（1＋2＋3＋4＋5）種；
……
988：89＋90＋90＋90＋90＋90＋90＋90＋90=90×9－1種。
（4）三位數(shù)為989—999時(shí)：
每一個(gè)都有90×9種，共11個(gè)90×9。
將第一部分的前7項(xiàng)與第三部分結(jié)合計(jì)算，共7個(gè)90×9；然后再與第四部分結(jié)合，共（7＋11）=18個(gè)90×9，即90×9×18=14580種；
這樣，第一部分剩下：36＋45=81種；
第二部分：（12＋14＋16＋…＋172）×9/2=33534種；
全部合計(jì)共有：14580＋81＋33534=48195種。
優(yōu)化思考：
事實(shí)上，從892到988，首尾配對(duì)，每一對(duì)的和都是90×9。
892至988共有97個(gè)數(shù)，所以這97個(gè)數(shù)之和為90×9×97÷2。
這樣，全部填法的種數(shù)就是90×9×97÷2＋90×9×11=48195種。