高中數(shù)學(xué)為什么平時(shí)作業(yè)都會(huì)寫錯(cuò)(高中數(shù)學(xué)為什么平時(shí)作業(yè)都會(huì)做)

謝謝你的邀請(qǐng)。如果你想在考試中取得好成績(jī)，你必須快速正確地做簡(jiǎn)單的問題，這樣你就有時(shí)間思考困難的問題。那么如何提高答題速度和準(zhǔn)確性呢？我建議同學(xué)們從以下三點(diǎn)進(jìn)行練習(xí)：

主要提出以下三點(diǎn)：

1.始終堅(jiān)持在限定時(shí)間內(nèi)做題

2.積累適當(dāng)?shù)墓胶头椒?，加快解決問題的速度

3.扎實(shí)的基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)思維

為什么需要在限定時(shí)間內(nèi)做題？

考試成績(jī)好的學(xué)生往往能快速正確地做簡(jiǎn)單的問題，因此他們有時(shí)間思考困難的問題。在限定時(shí)間內(nèi)做題有兩個(gè)好處。一是加快糾錯(cuò)進(jìn)度。短時(shí)間內(nèi)做題會(huì)大大降低正確率，因?yàn)樵跁r(shí)間壓力下，不明顯的錯(cuò)誤就會(huì)被凸顯出來（只有按住時(shí)間慢慢做題——這種重要的錯(cuò)誤才會(huì)出現(xiàn)）；其次，限時(shí)題與高考直接掛鉤。平時(shí)模擬考試中的限時(shí)題我都堅(jiān)持真誠(chéng)、實(shí)事求是地做。我已經(jīng)習(xí)慣了真正高考時(shí)的這種壓力。從而減少出錯(cuò)的機(jī)會(huì)。

如何在限定時(shí)間內(nèi)做題？

我不僅要求學(xué)生在課堂上完成限時(shí)題，還要求學(xué)生在日常練習(xí)中堅(jiān)持限時(shí)題。對(duì)于學(xué)生的日常練習(xí)來說，平均每題填空時(shí)間不超過3分鐘。建議10題一組練習(xí)；對(duì)于大題，一題通常需要10-15分鐘，具體取決于考試的難度。高考最后一題可以比較難，20-30分鐘就可以了。

適當(dāng)積累公式和方法，加快解題速度

事實(shí)上，高中教材中現(xiàn)有的公式和方法對(duì)于學(xué)生來說遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。我們平常在課堂上聽到老師講的“二級(jí)公式”，其實(shí)都是老師在課本之外總結(jié)出來的，在考試時(shí)被省略了。這樣可以減少當(dāng)前推導(dǎo)的時(shí)間，從而加快解決問題的速度，從而為后續(xù)的大問題保留寶貴的思考時(shí)間。

學(xué)生可以適當(dāng)掌握一些公式和方法，加快解題速度，節(jié)省填空選擇題的時(shí)間，為后續(xù)的大題預(yù)留寶貴的時(shí)間，從而提高成績(jī)。

以一個(gè)問題為例，說明掌握公式對(duì)于加快解決問題速度的重要性。

本題定理：如果奇函數(shù)有最小值，則其最大值與最小值之和為0

我們發(fā)現(xiàn)原本看起來很復(fù)雜的問題，只要記住這個(gè)定理，瞬間就能解決問題（解決問題的速度可以說發(fā)生了質(zhì)的變化）。如果是在考試中，學(xué)生可以瞬間解決這個(gè)問題，節(jié)省20分鐘，為整個(gè)考試贏得寶貴的思考時(shí)間，避免這次考試不必要的失敗。

我們的基礎(chǔ)教育團(tuán)隊(duì)準(zhǔn)備了這一系列公式來幫助您快速解決問題：

高中數(shù)學(xué)有什么神奇的公式嗎？21,000個(gè)贊·733個(gè)評(píng)論和回答21,000個(gè)贊·733個(gè)評(píng)論和回答21,000個(gè)贊·736個(gè)評(píng)論和回答3.扎實(shí)的基礎(chǔ)和良好的數(shù)學(xué)思維

A.基礎(chǔ)（定義、定理）不牢固

我學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候沒有這個(gè)問題。但隨著我接觸越來越多的孩子，我發(fā)現(xiàn)很多孩子很努力，卻根本學(xué)不會(huì)，尤其是不能認(rèn)真理解和體會(huì)這些科學(xué)概念。他們努力工作，努力學(xué)習(xí)，但對(duì)這些概念的理解仍然很模糊。甚至有學(xué)生提出質(zhì)疑，稱“不掌握概念也能做題”。是的，有些題你可以做，但是一旦題目變了，你就完蛋了。

很多同學(xué)都無法解答這個(gè)問題。我結(jié)合三種數(shù)學(xué)方法來回答：

首先，解決數(shù)學(xué)問題，我們不喜歡中文，必須“翻譯”成數(shù)學(xué)語言，比如畫圖（幾何語言）

所以，這道題的第一題一點(diǎn)也不難。如果你不熟悉橢圓的定義，即使你知道如何“翻譯”數(shù)學(xué)思維，知道如何將中文翻譯成數(shù)學(xué)語言，你也無從下手！

請(qǐng)記?。喝绻麛?shù)學(xué)思維就像成為米其林三星級(jí)廚師所需的技能，那么基礎(chǔ)知識(shí)就是食物準(zhǔn)備。巧婦難為無米之炊。如果你的米沒洗好，你的肉沒切好，你的鍋沒有洗干凈，你的手藝再好，也做不好一道菜。

那么我們應(yīng)該如何學(xué)習(xí)基本概念呢？

（一）精讀

事實(shí)上，數(shù)學(xué)、科學(xué)（物理、化學(xué)等）與詩(shī)歌非常相似。他們都在試圖用最精煉的語言來表達(dá)：數(shù)學(xué)/科學(xué)就是描述我們所生活的外部環(huán)境——自然的萬千現(xiàn)象。詩(shī)歌是要描繪我們內(nèi)心復(fù)雜的情感。

所以有這樣的事，一個(gè)字都不是多余的。你必須精讀，逐字逐句地理解。不要像小說一樣廣泛閱讀。

比如我們剛才講了什么是橢圓，那么先別急著看下面思考什么是雙曲線？

很多人的答案是：“到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離差等于固定長(zhǎng)度的點(diǎn)的集合”。不幸的是，這是錯(cuò)誤的。

正確答案是：“到兩個(gè)固定點(diǎn)的距離差的絕對(duì)值等于固定長(zhǎng)度的點(diǎn)的集合?！比绻麤]有“絕對(duì)值”這個(gè)詞，我們得到的只是雙曲線的一個(gè)分支。

如果我是高考出題人，隨便出一道題，只考這個(gè)基本概念，我可能會(huì)“死”得更多。

學(xué)物理不也是這樣嗎？例如，什么是摩擦力？

學(xué)生必須學(xué)會(huì)仔細(xì)閱讀并理解這些定義和概念。高中教科書中的定義是這樣的：

阻礙物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）的力稱為摩擦力。

讓我們一點(diǎn)一點(diǎn)地理解它：

力是矢量，因此必須指定其大小和方向

首先是方向。由于摩擦力是一種“障礙”，所以它的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反，也就是說與速度的方向相反！那么什么是相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)呢？也就是說，如果沒有摩擦力，這個(gè)物體將如何移動(dòng)？摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。

尺寸怎么樣？它分為靜摩擦和動(dòng)摩擦兩種。靜摩擦力是由力平衡決定的，而動(dòng)摩擦力的大小=rametabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='#x03BC;N'角色='演示'N\muN

這不是很清楚嗎？如果以后遇到任何關(guān)于摩擦力的問題，都可以很方便地利用上面的定義將其“翻譯”成物理學(xué)中的力的語言（物理模型），然后再翻譯成數(shù)學(xué)語言并解決。

(2)費(fèi)曼學(xué)習(xí)法

在這個(gè)階段，我們不需要用類比等思維方法來深入理解每個(gè)概念背后的邏輯，然后表達(dá)出來，連小學(xué)生都能理解。

你只需要這樣做：

用你自己的話在一分鐘內(nèi)重述這個(gè)概念或定理。然后用微信錄音、QQ錄音等方式進(jìn)行錄音，然后將自己說的內(nèi)容與課本上的內(nèi)容進(jìn)行對(duì)比。如果一致，就說明你理解了。如果不一致，或者不清楚或者無法表達(dá)，那么抱歉，你對(duì)這個(gè)概念的理解很差。

我非常相信王陽(yáng)明老師的四句話：“知行合一”。知道而不做就意味著未知。在應(yīng)用這些概念之前，最基本的“練習(xí)”就是能夠談?wù)撍?。如果連它都談不上，又怎么談得上知呢？

這也是測(cè)試自己基本概念的好方法。

例如，如果你問自己，在高中時(shí)至少有5個(gè)不同的定理證明直線和平面是垂直的。你能快點(diǎn)告訴他們嗎？如果沒有，你就知道你的幾何基礎(chǔ)還不夠扎實(shí)。

（3）任何說不復(fù)習(xí)基礎(chǔ)就能提高成績(jī)的人都是騙子。

一些不負(fù)責(zé)任的人，為了賺錢，拿出一堆“模板”、“閃購(gòu)”，聲稱自己可以“不復(fù)習(xí)基礎(chǔ)就做題”。聽起來很厲害，但實(shí)際上是非常有害的。

首先，從邏輯上來說，無論你的思維多么聰明，你有可能在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)逆推數(shù)學(xué)家數(shù)百年來確定的各種定義和定理嗎？

此外，這種模板在金融中被稱為“曲線擬合”。他的模板只適合他精心挑選的一小類主題。話題一轉(zhuǎn)，他就被殺了。在高考題目越來越靈活的今天，靠著這些垃圾怎么能提高考試成績(jī)呢？未來將是一生的錯(cuò)誤！

請(qǐng)記?。吼W餅不會(huì)從天上掉下來。如果確實(shí)如此，請(qǐng)注意這是一個(gè)騙局。

B.不要擠時(shí)間做題

不管你喜不喜歡，考試最大的特點(diǎn)就是有時(shí)間限制。因此，一個(gè)能得到高分的人必須快速、正確地做簡(jiǎn)單的題，這樣他/她就有時(shí)間思考困難的問題。

因此，日常練習(xí)應(yīng)該盡快進(jìn)行。例如，如果選擇填空題，時(shí)間盡量不要超過5分鐘。如果超過，就當(dāng)做一個(gè)錯(cuò)誤的問題——用三種數(shù)學(xué)方法來思考，有沒有更簡(jiǎn)單的方法（比如專門化）？我可以總結(jié)出哪些模式？我需要記住任何快速解答公式嗎？

另外，這樣練習(xí)也讓你非常熟悉考試的壓力和緊張。實(shí)際考試的時(shí)候不容易出現(xiàn)異常。

C.不從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)

讓我首先定義什么是錯(cuò)誤的：

1、錯(cuò)題（包括3種：粗心、概念不清、邏輯問題，這三者必須嚴(yán)格區(qū)分）

2.你無法解決的問題

3、做題速度慢，未能在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成題目。

都是你的錯(cuò)。

很多學(xué)生遇到錯(cuò)誤的問題時(shí)，都會(huì)瀏覽答案并理解。然后？然后就沒有了。

恕我直言，通過這種研究，你是在浪費(fèi)問題和時(shí)間！久而久之，你可能看起來很努力，但其實(shí)只是一遍又一遍地做無用的工作。

請(qǐng)記?。哄e(cuò)誤是一個(gè)人最大的學(xué)習(xí)源泉！

我一生中最重要的原則和方法都是從錯(cuò)誤（我自己的+別人的）中學(xué)到的。正如孟子所說，聞之即悅。（我還沒有達(dá)到他的水平，遇到問題我常常不高興，達(dá)不到“高興”的程度）

那么你如何從錯(cuò)誤中吸取教訓(xùn)呢？我總結(jié)了下面的反饋循環(huán)

遇到錯(cuò)誤時(shí)，首先要做的就是查找原因。

例如，我的答案是錯(cuò)誤的，為什么？粗心、概念不清、邏輯不清？

比如有的同學(xué)正在改：rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='(x2#x2212;1)/(x#x2212;1)'角色='演示'(x21)/(x1)(x^2-1)/(x-1)

寫吧：

rametabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='(x2#x2212;1)/(x#x2212;1)=x+1'角色='演示'(x21)/(x1)=x+1(x^2-1)/(x-1)=x+1

這不是粗心，而是邏輯不清。您沒有意識(shí)到您的轉(zhuǎn)換不是必要或充分的轉(zhuǎn)換，因?yàn)槟z漏了約束（rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:inline-block;position:relative;color:green;'data-mathml='x#x2260;1'role='presentation'x1x\neq1)，因此會(huì)發(fā)生生根。

廣義上講，你要知道世界上只有兩種題，判斷題（包括證明題）和解答題。解題是求一個(gè)未知數(shù)滿足一定條件的取值范圍。這種情況必須有充分必要的改變，使根不增不減，才是完美的解決辦法。如果你把它轉(zhuǎn)換成必要條件，比如上面的改變，那么記得檢查一下。

這樣，你才真正從這個(gè)錯(cuò)誤中學(xué)到了東西！

如果做不到或者做得很慢怎么辦？請(qǐng)記住，僅僅理解為什么答案是正確的還不夠。關(guān)鍵是要弄清楚你下次要如何思考，才能快速正確地解決問題——也就是說，什么是解決問題的思維？

這個(gè)思想就是我提到的數(shù)學(xué)哲學(xué)和三種數(shù)學(xué)方法。有些學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)，但仍然無法解決問題。你要想一想，是不是我對(duì)數(shù)學(xué)三竅門理解不夠？首先，我能用自己的話解釋一下這三個(gè)數(shù)學(xué)技巧嗎？我還沒有掌握哪些技能？

我用下面的例子來具體解釋一下：

很多同學(xué)都無法解答這個(gè)問題。注意，如果做不到，也是錯(cuò)題！

然后他們看答案。一旦他們明白了答案，就沒有什么可做的了。這對(duì)您解決問題有意義嗎？這根本沒有意義。

關(guān)鍵是以后如何思考如何解決此類問題，思路在哪里。

這個(gè)問題背后的想法是我們的第二個(gè)技巧，專業(yè)化。

原理：證偽比證明容易得多（因?yàn)槟阒恍枰业揭粋€(gè)反例），所以對(duì)于多項(xiàng)選擇題，很多時(shí)候我們可以利用特殊的例子來證偽三個(gè)選項(xiàng)，盡管我們還沒有證明最后一個(gè)選項(xiàng)是正確的。但只要這道題不是錯(cuò)題，我們就可以選擇。這是專業(yè)化的應(yīng)用。

對(duì)于這個(gè)問題，我希望找到rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='a,b,c'role='presentation'a,b,ca,b,c但后面跟著rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='a2+b2+c2#xFF1C;100'role='presentation'a2+b2+c2100a^2+b^2+c^2100如果有矛盾的特殊值怎么辦？

首先，為了與后者相矛盾，臨界值為10，因?yàn)閕frame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='a,b,c'role='presentation'a,b,ca,b,c如果其中之一是10，則以下不等式是錯(cuò)誤的。這就是我們開始的地方。（提示：專業(yè)化時(shí)，首先從極端和特殊的開始）

對(duì)于A，替換rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='a=10'role='presentation'a=10a=10，找到rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='b'role='presentation'bb并且是對(duì)稱的，因此我們也取rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='b=10'role='presentation'b=10b=10（這是另一個(gè)技巧，當(dāng)它是對(duì)稱的時(shí)候，我們通?？梢詮南嗟鹊臄?shù)字開始，因?yàn)樗鼈兪菢O端和特殊的），然后取rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='c=#x2212;110'role='presentation'c=110c=-110成功找到反例。

對(duì)于B，替換rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='a=10'role='presentation'a=10a=10，為了使絕對(duì)值很小，取rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='b=#x2212;100,c=0'role='presentation'b=100,c=0b=-100,c=0，又找到一個(gè)反例。

對(duì)于C，取rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對(duì)位置：color:綠色；'data-mathml='a=10,b=#x2212;10,c=0'role='presentation'a=10,b=10,c=0a=10,b=-10,c=0可以是推翻了

所以答案是D，我們不需要在D上浪費(fèi)哪怕一秒鐘的時(shí)間。

從這個(gè)問題中你將學(xué)到很多專業(yè)思維的技能。這樣，你會(huì)從每一題中有所收獲，然后在下一題中檢驗(yàn)?zāi)愕氖斋@。很快，你的等級(jí)不就直線上升了嗎？

如何快速高效掌握數(shù)學(xué)思維（李澤宇三招+簡(jiǎn)化）？我的團(tuán)隊(duì)專門開發(fā)了一個(gè)小程序“題胡啟蒙”，幫助學(xué)生通過回答適當(dāng)?shù)膯栴}（題胡）來學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)思維。它具有以下特點(diǎn)：

1.每個(gè)問題都附有四種數(shù)學(xué)技巧的解釋，以指導(dǎo)學(xué)生提出自己的問題解決方案。

2.每個(gè)問題都附有相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)的詳細(xì)解釋。建議基礎(chǔ)不扎實(shí)的同學(xué)反復(fù)閱讀，牢記相關(guān)內(nèi)容。

3、每周推出刷題排名賽和基礎(chǔ)PK賽，并提供豐厚獎(jiǎng)勵(lì)。希望這種電子競(jìng)技帶來的樂趣能夠推動(dòng)大家不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，最終成為數(shù)學(xué)高手。

使用方法，搜索小程序“體虎悟”（參考下圖）