測電源電動勢和內(nèi)阻圖像分析(測電源電動勢內(nèi)阻的方法)
一年一度的高考終于如期而至！全體高三學(xué)生都在全力復(fù)習(xí)，緊張備考。作為物理學(xué)科的復(fù)習(xí)，每個部分的研究都是不同的。但在最后階段，建議學(xué)生回歸基礎(chǔ)知識。從最原始的原理開始，從最原始的模型展開，從最基本的知識深入。電學(xué)實驗是高考物理的必修部分。高考這一部分看似簡單，但得分率很低。學(xué)生在復(fù)習(xí)這個題目時，往往只是機械地做題，而且做題太多卻又不正確。那么，怎樣才能提高物理實驗的復(fù)習(xí)效率呢？在這里，我將以電學(xué)實驗“測量電源電動勢和內(nèi)阻”為例，為考生準備一些有用的信息。希望能夠?qū)ν瑢W(xué)們有所幫助。
一、回歸課本（伏安法）
我們課本上最原始的測量電源電動勢的電路圖如圖A、B所示：
1、實驗步驟：(1)根據(jù)電路圖連接電路。連接過程中開關(guān)應(yīng)處于斷開狀態(tài)，然后將滑動變阻器的阻值調(diào)節(jié)至最大。(2)合上開關(guān)，調(diào)整滑動變阻器滑塊，讀取多組U、I值。(3)記錄數(shù)據(jù)，制作列表，建立以U為縱軸、I為橫軸的坐標系，畫點，利用圖像的斜率和截距求電動勢和內(nèi)阻。
2、實驗原理：根據(jù)閉路歐姆定律E=Uout+Ir，可得：Uout=E-Ir，其中斜率為r，縱軸截距為E。
3、注意事項：（1）為使電池端電壓變化明顯，可選用已使用一段時間的干電池。(2)每次讀取功率表讀數(shù)后立即斷電；（3）測量數(shù)據(jù)不少于6組；(4)畫點時，讓盡可能多的點落在直線上。不在直線上的點應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè)。誤差較大的點將被丟棄。
4、誤差分析：由于實際電路中電壓表的內(nèi)阻并非無窮大，而電流表的內(nèi)阻也不為零，因此電流表的內(nèi)阻會給測量結(jié)果帶來誤差。例如：（1）采用圖A連接方法時，相對于電源內(nèi)阻，外接電流表。電壓表測得的電壓即為路端電壓，我們將電流表測得的電流視為主電路電流，該電流比實際主電路電流小，因為電壓表在該電路中具有分流功能。即真實值I=IA+IV。當(dāng)U為零時，電壓表不再分流，此時IV=0，I=IA。假設(shè)實際運行后得到如右圖所示的坐標圖。從圖像分析中我們可以看出，E測量Etrue，r測量rtrue。這里可記為（分流小r、小E，諧音：引流小人小一）
(2)采用圖B連接方法時，相對于電源內(nèi)阻，電流表內(nèi)部連接。電流表測得的電流為主電路電流，而電壓表測得的電壓作為電路端電壓太小，因為電流表在該電路中具有分壓電壓的功能。即真實值U=UA+UV。當(dāng)I為零時，電流表不再分壓。此時UA=0，U路徑=UA。假設(shè)實際運行后得到如下坐標圖。從圖像分析可以看出，Emeasure=Etrue，rmeasurertrue。這里可以寫成（分壓大于r，E相等，諧音：分壓比其他高）。
然而，我們在考試中實際遇到的并不是最原始、最常規(guī)的考試。電表的改造可在原基礎(chǔ)上進行檢驗。或者將電流表改裝為電壓表，或者將小量程電流表擴展為大量程電流表。這種情況下，題目往往給出兩個不同量程的電流表和一個定值電阻；或者還有電壓表和更多的電流表，但由于量程的原因不能選擇使用。此時，相應(yīng)的電路也會發(fā)生變化，如下圖：（電流表G的內(nèi)阻和量程已知，定值電阻已知）
二、延伸拓展
另外，還可以脫離原來的電路圖，采用其他方法來測量電源電動勢和內(nèi)阻。如：電阻法、電阻法、電壓法、安全法、最大功率法等，這些方法分析總結(jié)如下：
1、用電流表和電阻箱測量電池的電動勢和內(nèi)阻（歐姆法）
實驗原理：閉路歐姆定律
，設(shè)計如下圖所示電路，改變電阻盒R的阻值，測量幾組不同的R和I值，得到實驗數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)處理：可同時連接方程組，采用公式法和平均法求得電池電動勢和內(nèi)阻。你還可以畫畫
圖片，如上圖所示，根據(jù)
轉(zhuǎn)化成：
。從圖中可以看出：圖形的斜率是電源的電動勢E，垂直截距的絕對值是電源的內(nèi)阻r（不包括電流表的內(nèi)阻），并且圖的交叉截距是
。你還可以畫畫
圖像如上圖所示，通過E=I(R+r)進行變形：
。從圖中可以看出，圖形的斜率是電源電動勢E的倒數(shù)，垂直截距為b=
，則r=bE，交叉截距的絕對值就是電源的內(nèi)阻。在該方法中，Etest=E為真，r測試r為真。
這里可以記為（分壓大于r，E相等，諧音：分壓比其他高）
2、用電壓表和電阻箱測量電池電動勢和內(nèi)阻（伏阻法）
實驗原理：閉路歐姆定律
，設(shè)計如圖所示的電路，改變電阻盒R的阻值，測量幾組不同的R和U值，得到實驗數(shù)據(jù)。
數(shù)據(jù)處理：可同時連接方程組，采用公式法和平均法求得電池電動勢和內(nèi)阻。你還可以畫畫
圖像，如右圖所示，根據(jù)
轉(zhuǎn)化成：
由圖可知：圖形縱截距的倒數(shù)為電源的電動勢，圖形橫截距的倒數(shù)的絕對值為電源的內(nèi)阻，圖像的斜率
，現(xiàn)在
。在這種方法中，E測試E的真實性，r測試r的真實性。這里可記為（分流小r、小E，諧音：引流小人小一）
3、用兩個電壓表測量電池電動勢和內(nèi)阻（電壓法）
如圖所示，假設(shè)當(dāng)開關(guān)K接觸1時，電壓表V1的讀數(shù)為U0；當(dāng)與2接觸時，電壓表V1和V2的讀數(shù)分別為U1和U2。根據(jù)歐姆定律E=U0+U0r/R1，可得E=U1+U2+U1r/R1：
采用該方法測得的電源電動勢和內(nèi)阻不存在系統(tǒng)誤差。
4用兩個電流表測量電池電動勢和內(nèi)阻（安培法）
實驗原理：測量電路如右圖所示。當(dāng)開關(guān)閉合時，兩個電流表的測量讀數(shù)分別為
，調(diào)節(jié)滑動變阻器改變R，測量多組不同的電流值，得到實驗數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)處理：聯(lián)立方程組，采用公式法和平均法求出電池電動勢和內(nèi)阻。
5、最大功率法
實驗原理：如圖所示，R0為定值電阻。從一個小值逐漸增加壓敏電阻的電阻，并記錄兩個電壓表示。根據(jù)
做
圖像。通過圖像可知當(dāng)功率達到最大值時，滿足
現(xiàn)在：
，并滿足
，現(xiàn)在：
。
三、總結(jié)
測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法有很多種，但所有方法都離不開閉路歐姆定律和串并聯(lián)電路的基本原理。處理數(shù)據(jù)時應(yīng)考慮多種方法。如：公式法、圖像法、平均法等。其中，在以往的高考中，圖像法是重點和難點。思路并不難：根據(jù)原來的歐姆定律公式或者串并關(guān)系，將表達式列出來，組織成題中給出的圖像的函數(shù)表達式，利用其斜率和截距求出對應(yīng)的量！
以上是電學(xué)實驗中“測量電源電動勢和內(nèi)阻”知識點的總結(jié)和拓展。這也是復(fù)習(xí)電學(xué)實驗的一種方法。其他電學(xué)實驗的復(fù)習(xí)可以參考這一部分。也就是說，復(fù)習(xí)電學(xué)實驗時，除了掌握基本的實驗電路圖、實驗步驟、實驗原理、注意事項、數(shù)據(jù)分析、誤差分析外，還應(yīng)該總結(jié)更多的方法和技巧，靈活運用，學(xué)會傳遞知識并充分利用數(shù)學(xué)。工具。同時，審題時一定要細心，看清楚電表的內(nèi)阻是“大約”還是“適合”；看清楚儀表的量程，粗略估計電路電流和電壓，選擇合適的儀表；看清楚需要填寫的“序列號”或“流水號”是否為“符號”；是“表達式”還是“計算公式”；清楚地了解給定函數(shù)圖像的坐標軸和坐標原點；讀數(shù)時要注意“讀數(shù)不為1不估”的原則；并注意問題中的單位和有效性。數(shù)字化要求。
距離高考只剩下一個多月了。在緊張的備考中，我們既要跟上老師的大節(jié)奏，也要有自己課后查漏補缺的小節(jié)奏。向課堂要求效率；要求練習(xí)的準確性；要求規(guī)格中的標記；從細節(jié)中求結(jié)果！時間緊、任務(wù)重。也許這是壓力最大、最困難的時候，但也是最接近成功的時候。越是這個時候，越要保持冷靜，提高自信心，克服焦慮，合理安排作息時間，全身心投入學(xué)習(xí)；越是這個時候，就越要努力、堅持。只有堅持不懈地追求目標，才能迎接挑戰(zhàn)。花園里充滿了春天的色彩。只有每天一點點進步、一點點成功，才能創(chuàng)造高考的輝煌！加油，同學(xué)們！