高中數(shù)學導數(shù)高考大題(高中數(shù)學導數(shù)解題套路)

【注：衍生欄目適合追求滿分的學生和新老師】

導數(shù)是高考數(shù)學的重點和難點。以下是高考要點：

1、變化率、導數(shù)以及導數(shù)的計算；

這一部分，我們需要了解導數(shù)的概念和實踐背景，了解導數(shù)是瞬時變化率；理解導數(shù)的幾何意義，能夠靈活運用導數(shù)求兩類切線，注意數(shù)字與形狀的結(jié)合；實現(xiàn)八個基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四種運算規(guī)則以及復合函數(shù)導數(shù)的求導方法；

2.導數(shù)和函數(shù)的單調(diào)性；

這一部分，我們需要了解函數(shù)的單調(diào)性和導數(shù)的符號之間的關(guān)系；靈活運用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性，了解求函數(shù)已知單調(diào)性的參數(shù)取值范圍的方法；

掌握求含參數(shù)函數(shù)單調(diào)性的方法——分類討論。

3.函數(shù)的導數(shù)和極值、最大值；

掌握函數(shù)在某一點取得極值的充分必要條件；靈活運用導數(shù)求函數(shù)的最大值和最小值，以及求函數(shù)在閉區(qū)間內(nèi)的最大值和最小值的方法。

4.導數(shù)和不等式；

這是難點?；诨境醯群瘮?shù)或其復合形式，學習超越函數(shù)的類型，靈活運用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值、最大值、零點等。注意與不平等的聯(lián)系；掌握定義法、公式法、綜合法、標度法

5.函數(shù)的導數(shù)和零點；

難點在于分類討論。解決問題的關(guān)鍵是“臨界點”的確定和邏輯推理能力、運算解決能力、分類整合能力的發(fā)揮。

常用的方法包括參數(shù)分離（參變量分離）和分類討論，結(jié)合代數(shù)變形、全局代換、函數(shù)同構(gòu)——構(gòu)造函數(shù)、不等式等技術(shù)來解決函數(shù)的隱零問題和函數(shù)的極值點移位問題。問題。

6、實現(xiàn)切線縮放、尋點Kagan、泰勒級數(shù)、L'Hobida規(guī)則、變換樞軸法、內(nèi)置函數(shù)縮放方法和尋點點變量參數(shù)確定方法。

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