三角函數(shù)公式大全高中數(shù)學(xué)(高職高考三角函數(shù)視頻講解)

01定義

02函數(shù)公式的倒數(shù)關(guān)系：

商關(guān)系：

平方關(guān)系：

03歸納公式公式1：假設(shè)是任意角度，具有相同端邊的角度的同一個(gè)三角函數(shù)的值都相等：

公式2：假設(shè)任意角度，和的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

公式3：任意角度的三角函數(shù)值與的關(guān)系：

公式4：和的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

方程5：和的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

公式6：和的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：

溫馨提示：奇數(shù)到偶數(shù)的變化保持不變，符號(hào)看象限，即形狀為(2k+1)90，則函數(shù)名變?yōu)楣裁瘮?shù)，正弦變?yōu)橛嘞?，余弦變?yōu)檎?，正切變?yōu)橛嗲校曹椇瘮?shù)變?yōu)榧羟姓?。如果形狀?k90，則函數(shù)名稱保持不變。

04基本公式【角度的和差公式】兩角度的和差公式

三角和公式

【和差積公式】

公式：

右加右，右在前，左加左，左加并排，

正減正，先余數(shù)，余數(shù)減余數(shù)，負(fù)正弦。

【積分與差分公式】

[雙角公式]

雙角公式

三角公式

四倍角公式

sin4a=-4*[cosa*sina*(2*sina^2-1)]

cos4a=1+(-8*cosa^2+8*cosa^4)

tan4a=(4*tana-4*tana^3)/(1-6*tana^2+tana^4)

五倍角公式

半角公式

（正負(fù)由象限決定）

萬能公式

輔助角公式

余弦定理

計(jì)算面積的三角函數(shù)公式

定理：ABC中，其面積應(yīng)為底對(duì)應(yīng)高的1/2。假設(shè)邊BC對(duì)應(yīng)的高度為AD，那么ABC的面積為AD*BC*1/2。并且AD與BC垂直，所以ADC是直角三角形。顯然，可以得出AD=ACsinC。把這個(gè)公式帶回到三角形計(jì)算公式中，我們可以得到：同理，我們可以得到三角形的面積是相鄰兩條邊與它們之間夾角的正弦值乘積的一半。

公式：

設(shè)ABC中角A、B、C的對(duì)邊三邊分別為a、b、c：

則SABC=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2acsinB。

反三角函數(shù)

反三角函數(shù)主要有以下三種：

yarcsin(x)，定義域[-1,1]，取值范圍[-/2,/2]

y=arccos(x)，定義域[-1,1]，取值范圍[0,]

y=arctan(x)，定義域(-無窮大，+無窮大)，取值范圍(-/2，/2)

sinarcsin(x)=x，定義域[-1,1]，取值范圍[-/2,/2]

反三角函數(shù)公式：

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=arccotx

arcsinx+arccosx=/2=arctanx+arccotxsin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)

當(dāng)x[—/2,/2]時(shí)，arcsin(sinx)=x

當(dāng)x[0,]時(shí)，arccos(cosx)=x

x(—/2,/2),arctan(tanx)=x

x(0,),arccot(cotx)=xx〉0,arctanx=arctan1/x,arccotx相似

如果(arctanx+arctany)(—/2,/2)，

那么arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)

來