2021年高考全國卷數學難嗎(2022高考數學全國卷1)

先從2022年高考數學卷一的選擇題開始吧，老黃后面還有很多話要說！本題考驗考生對正弦函數的圖像性質以及函數圖像的平移的熟練程度和應用能力。主題是這樣的：

記函數f(x)=sin(x+/4)+b(0)的最小正周期為T.若2/3T,且y=f(x)的圖像關于點(3/2,2)對心對稱，則f(/2)=()

A.1；B.3/2；C.5/2；D.3

知識點1：正弦函數（和余弦函數）的最小正周期為T=2/。因為2/3T，所以2/32/，可解為23；

知識點2：正弦函數對稱中心的函數等于0。而(3/2,2)是f(x)的對稱中心，所以sin(3/2+/4)=0。

知識點3：sin(k)=0，其中k為整數。于是3/2+/4=k，化簡得到：=2k/3-1/6，即3+1/4k4+3/4。由此可知k=4，=5/2；

知識點4：函數垂直平移知識。f(x)相當于sin(x+/4)向上平移b個長度單位。由對稱中心(3/2,2)可知sin(x+/4)向上平移了2個單位長度，因為sin(x+/4)原來對應的對稱中心為(3/2,0)。所以b=2。

現在我們可以得到f(x)的解析公式為f(x)=sin(5x/2+/4)+2。因此，f(/2)=sin(5/4+/4)+2=1。

用圖來理解問題的內涵：

這是老黃對今年高考數學卷一圖解的最后一道題，也就是說，老黃把整張卷子都分析完了。高考剛剛結束，大家都在喊試卷太難了。老黃覺得試卷確實很難，但并不像網上傳聞的那么離譜。

有人說老黃花了將近一個星期的時間才解開試卷，但他卻敢說試卷并不難。坦白說，老黃連一周都不一定能解決，更別說一個月了。有一些難題需要通過借鑒其他地方的經驗教訓來解決。但老黃是誰？他只是一個尸體被埋在黃土里多年的無用老人。他在初中時就涉足簡單題多年，最近又被迫學習小學數學。如果老黃能輕松解決高考數學試卷，那就是一場災難。（從現在開始，老黃一直在努力學習，不管明年高考的數學卷子有多難，他都能輕松解決給大家看）

不管難不難，這篇論文的內容都很好，寫題的人肯定也很有資格。黃能夠分析每個問題并將其寫成圖形作品。雖然黃有一些胡言亂語的成分，但問題本身不夠好，黃也無法解釋。

整篇論文涉及：1道數集題、1道復數題、1.5道向量題（其中1道題可以用或不用向量法解）、1道二項式展開題、4道立體幾何題（其中2.5道）涉及三維圖形的體積，包括棱柱的體積、球體的體積以及三棱錐和三棱柱的體積關系。問題一涉及立方體的邊和對角線之間的空間位置關系，而第1題涉及二面角題，老黃計算的是正確的，0.5題出現在最后一題，別算那么清楚了），2題概率（1題純概率，1題統計概率））、三角函數2題（三角函數圖像性質1題、解三角形1題）、比較數1題（利用函數的性質）、函數要點1題、拋物線1題、橢圓1題題、1道雙曲線題、1題函數和導數的奇偶性和均勻性問題、1道圓的切線問題、1道曲線的切線問題、1道數列和不等式問題以及1道指數同構問題一對。

它不僅涵蓋的主題廣泛，而且每個問題也非常有深度。老黃非常喜歡。明年就輪到老黃的女兒參加高考了。我相信她也能遇到這么好的數學卷子。黃的女兒并不是學霸，但她是見事就說。

老黃覺得，夸大高考卷子難度的心理只有兩種。一是極右思想，就是發(fā)泄對教育的不滿；另一種是極左思想，就是希望人人都平庸。無論是哪種思想，都不利于國家和社會的發(fā)展。當然，也有很多家長附和，抱怨自己的孩子。

雖然這次高考已經過去了，但我們還會有無數次高考，很多省份的中考也即將開始。希望我們不再一味地抱怨試題太難。這實際上給下一代樹立了一個反面教材。