看見三角形能想到什么具體的東西(看到三角形你能聯(lián)想到什么物體)

三角形任意兩條邊的中垂線都有交點(diǎn)。等價(jià)替換是指它到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，因此也在第三條邊的中垂直線上。以它為圓心，到達(dá)頂點(diǎn)之間的距離為半徑，畫圓即可得到三角形的外接圓，所以稱為三角形的外心。

當(dāng)你看到外面的東西時(shí)你應(yīng)該想到什么？

如果你想讓它到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相同，就想一個(gè)圓和垂直直徑定理構(gòu)造一個(gè)直角三角形；如果你想思考正弦定理，求三角形外接圓的半徑，如下圖，sinE=sinACB=AB/AE，所以有AB/sinACB=AE=2R；

如果你想思考解析幾何，如果問題中沒有建立坐標(biāo)系，你應(yīng)該想到用坐標(biāo)法來解決問題。比如今天有一個(gè)同學(xué)問的一個(gè)問題：

分析：

從題中可以看出AB=2，AC=1，BAC=120o，所以坐標(biāo)法肯定可以解。如下圖所示，找到AB和AC垂線的交點(diǎn)，即O，或者設(shè)定O點(diǎn)的坐標(biāo)，由于它到A、B、C三點(diǎn)的距離相等，它也可以簡(jiǎn)化為相同的公式。找到O點(diǎn)后，您可以回答任何后續(xù)問題。

但這道題問的是向量AO與向量AB和AC之間的關(guān)系。從量積的幾何意義可知，AO與AB的量積為12=2，AO與AC的量積為(1/2)1=1/2，所以只需需要將原表達(dá)式兩邊同時(shí)與向量AB和AC相乘。

另外，這道題問的是x1+x2，那么我們是否可以直接求和而不求x1和x2呢？那么這和向量的等和線有關(guān)。這個(gè)在2019年高考100題042（向量4）中具體介紹過。如圖所示，向量AF用AB和AC表示，系數(shù)之和為1。那么只要知道AO是AF是多少次就可以找到答案?？梢哉业絆A。在三角形ACF中，AC已知，可以求出角C，可以求出角CAF，然后可以求出AF。

當(dāng)然，對(duì)于這個(gè)問題，這個(gè)方法是不必要的，簡(jiǎn)直是小題大做。外接心和向量的組合的性質(zhì)有很多，但高考中很少涉及到，所以放在這里并不合適。我稍后會(huì)討論它們。說到向量，我們?cè)賮碚f一下浙江紙。浙江報(bào)紙每年都會(huì)出非常難的向量題。當(dāng)然，這對(duì)我們來說很難，但對(duì)浙江的師生來說，可能是小菜一碟。浙江有一位老師，姓顧，我們素不相識(shí)，卻因?yàn)檫@個(gè)公眾號(hào)互相關(guān)注了。他還開通了一個(gè)名為“我心里的事”的公眾號(hào)，每天都會(huì)發(fā)布很多問題。你可以關(guān)注它。

浙江高考真題與全國(guó)二卷的區(qū)別，有點(diǎn)類似于二卷高考真題與普通考試的區(qū)別。所以我們?cè)诤芏鄦栴}的研究上和浙江的老師還有很大的差距。使用國(guó)卷的考生用浙江卷來模擬考試不太合適，但有必要研究其中的某些問題。多學(xué)習(xí)，多觀察，才會(huì)知道天外有人，天外有天。