2003年北京高考數學試題(2003年北京高考數學理科)

原標題：2003年北京高考數學真題，經典序列題，現在仍然?？?/p>

大家好！本文與大家分享一道2003年北京高考數學真題。這是一道非常經典的數列題，綜合考查了等差數列、通式、錯位減法和求和等概念。雖然已經過去了快二十年了，但這樣的數列題仍然經常考，高中生一定要牢牢掌握。

我們先看第一個問題：求序列{an}的通項公式。

根據題意，我們可以知道序列{an}是一個算術序列，并且我們已經知道a1=2，所以我們只需要求容差d即可求出它的通式。

由a1+a2+a3=12，得a1+a1+d+a1+2d=12，即3a1+3d=12，則a1+d=4。而a1=2，則d=2，所以an=a1+(n-1)d=2n。

第一個小問題并不是很難。主要測試等差數列的一般公式?？梢哉f是一道得分題。只要大家細心，我相信你一定能做到。

接下來，我們看第二個問題：求序列{bn}的前n項之和。

要要求序列的前n項之和，通常需要先找到序列的通式。從題意來看，bn=anx^n=2n·x^n。其中，序列an=2n是算術序列。當x0時，數列x^n是等比數列。也就是說，序列{bn}可以看成是等差數列和等比數列的乘積。形式，因此我們可以使用移位減法來求和。

位錯減法和求和可分為以下步驟：

1、先寫Sn，即Sn=b1+b2+.+bn=2x+4x^2+.+2n·x^n；

2、兩邊同時乘以公比，即xSn=2x^2+4x^3+.+2n·x^(n+1)；

3、將兩個公式相減，即當x1時，(1-x)Sn=2(x+x^2+.+x^n)-2n·x^(n+1)；

4、利用等比數列求和公式求等比數列的和，即x+x^2+.+x^n=x(1-x^n)/(1-x)；

5、兩邊同時除以(1-q)，即兩邊同時除以(1-x)，整理一下就可以得到答案。

當x=1、bn=an時，可以利用等差數列求和公式計算前n項之和。

數列是高中數學的一個重要知識點，也是一個非常劃算的考點。序列涉及的知識不是很多，但是高考中的分數是10到17分，而且高考中的序列題大部分都比較簡單，所以如果你想在高考中取得好成績高考，那么順序是一定要掌握的，力爭不丟分。

這個問題就在這里和大家分享一下。返回搜狐查看更多

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